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作为一名大学生,大家对于“数学建模”这个词肯定不陌生。那么到底什么才是数学建模?有哪些适合本科生参加的赛事?
本文只是整理部分与数学建模相关的介绍,分享部分相关资料。不负责任何关于竞赛方面的解答。
数学模型是利用系统化的符号和数学表达式对问题的一种抽象描述。数学建模可看作是把问题定义转换为数学模型的过程。
和问题定义相对应,数学模型包括几个主要组成部分:决策变量、环境变量、目标函数和约束条件。
决策变量表示决策者可以控制的因素,即可控输入,是需要通过模型求解来确定的模型中的未知变量。环境变量表示决策者不可控的外界因素,即非可控输入,需要在收集数据阶段确定其具体数值,并在模型中以常量表示。目标函数是指描述问题目标的数学方程,而约束条件则是指描述问题中制约和限制因素的数学表达式(等式或不等式)。
数学建模是一项富有创造性的工作。对任何问题,“没有唯一正确的模型”。数学模型是对现实问题的一种抽象描述,必然会忽略一些因素。而这些被忽略的看似无关或不重要的因素,可能会引起重大的变化,例如人们熟知的“蝴蝶效应”。
著名的统计学家乔治·博克斯曾说过:“Allmodelsarewrong.Someareuseful.”对同一问题,可以从不同角度对其构建出多个不同的模型。
对于复杂问题的建模,很难一步到位,通常需要采取一种逐步演化的方式来进行。从简单的模型开始(忽略一些难以处理的因素),然后通过逐步添加更多相关因素,让模型演化,使其与实际问题更加接近。基于模型分析得出的结论或建议的价值,与模型对实际情况的描述符合程度有很大的关系。通常,模型越接近实际,分析得出的结果的价值也越大。
本科生能参加的一些数学建模竞赛主要有:“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛,简称国赛;美国大学生数学建模竞赛,简称美赛;"深圳杯"数学建模挑战赛,简称“深圳杯”。
国赛
依《“高教社杯全国大学生数学建模竞赛”报名第一次通知》,年竞赛的时间确定为9月10日(周四)18时至9月13日(周日)20时。(可在
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