均匀化理论基于代表性体积单元（RVE）的概念。RVE的定义是非均匀介质多尺度建模中的一个基本步骤，因为它确定了材料可由等效均匀介质近似的宏观水平。

经典均匀化理论和多尺度模型是最常用的复合材料建模和设计方法。经典均匀化理论旨在通过求解代表性体积单元（RVE）的初边值问题（IBVP）来确定非均质材料的有效（均匀化）本构行为。一旦均匀化本构行为被预先确定，就可以对更复杂的问题进行建模。另一方面，多尺度模型通过自洽方法或所谓的渐近分析，在整个分析过程中同时确定RVE的有效本构行为。

文献中提出的计算均质切线本构张量的大多数方法都是基于纯数值技术。例如，Kouznetsova采用了总RVE刚度压缩技术，该技术已被提出。Feyel和Chaboche使用近似数值微分技术，该技术要求每个解算步计算四（2D）或六（3D）个IBVP。基本上，数值本构试验是通过在每种模式下施加单位变形来进行的。此外，这些工作不考虑开裂或粘弹性行为。

MultiMech中使用的方法基于一种新的连续介质力学均匀化原理，只需求解一次初始边值问题（IBVP），即可计算具有演化裂纹的粘弹性固体的完全均匀各向异性切线本构张量，这大大减少了所需的计算时间。

均匀化理论基于代表性体积单元（RVE）的概念。RVE的定义是非均匀介质多尺度建模中的一个基本步骤，因为它确定了材料可由等效均匀介质近似的宏观水平。Hill认为RVE的定义是，当非均质性分布方式使材料体积超过代表性最小体积时，可获得可比的整体（平均）性质。

根据Hill的定义，RVE可以通过在全局（宏观）尺度上绘制动力学变量（如应力）与运动学变量（如应变）来确定。然后，RVE被定义为可基于此方法绘制的不依赖于体积的图形的最小材料体积，。

例子：

对于牵引下拉伸试样中的给定位置，Fine和MediumRVE提供几乎相同的力x位移结果。然而，体积分数相同的CoarseRVE显示出不同的结果演变。

文献显示了RVE的其他定义，如Gitman[1]所总结：

RVE是“一种样品，其（a）在结构上完全是整个混合物的典型平均值，且（b）含有足够数量的夹杂物，使有效总模量有效地独立于牵引力和位移的表面值，只要这些值在宏观上是一致的”。[2]

RVE是“最小材料体积，其包含足够的变形过程机制。该体积的增加不应导致描述这些机制的场值演化方程的变化”。[3]

RVE是“复合材料的最小材料体积单元，通常的空间常数总模量宏观本构表示是表示平均本构响应的足够精确的模型”。[4]

“RVE是一种材料模型，用于确定均质宏观模型的相应有效性能。RVE应足够大，以包含有关微观结构的足够信息，以便具有代表性，但它应比宏观体小得多。这称为微观模型因此，宏观原则”。[5]

“相对于单个晶粒尺寸，REV的尺寸应足够大，以确定应力和应变等总体数量，但该尺寸也应足够小，以避免隐藏宏观不均匀性”。（适用于均质材料）[6]

[1]I.M.Gitman,H.AskesandL.J.Sluys.Representativevolume:existenceandsizedetermination.Engineeringfracturemechanics,74(16),-,.

[2]R.Hill.Elasticpropertiesofreinforcedsolids:sometheoreticalprinciples.JournaloftheMechanicsandPhysicsofSolids,11:–,.

[3]P.V.TrusovandI.E.Keller.Thetheoryofconstitutiverelations.PartI.PermStateTechnicalUniversity,Perm,.InRussian

[4]W.J.DruganandJ.R.Willis.Amicromechanics-basednonlocalconstitutiveequationandestimatesofrepresentativevolumeelementsizeforelastic

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