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本文主要介绍莫尔库伦（MC）模型中剪胀角的设置和弹性模量的设置，适合初学者。
剪胀角的设置一、什么是剪胀角
土体在受到剪切作用时会发生体积变化，即所谓的剪胀和剪缩性。剪胀角就是用来描述剪胀性的，其正切为体积变形与剪切变形之比（图1）。相关概念建议参考BOLTONMD.Thestrengthanddilatancyofsands[J].Geotechnique,,36(1):65-78.
图1
在Abaqus中MC模型的塑性势面采用的是如图2所示的一系列曲线，在大部分应力范围内，塑性势面为直线。根据弹塑性力学理论，塑性势面的法线方向即代表了塑性变形增量的方向，其在水平方向上的投影（代表体积变形）与竖直方向上的投影（剪切变形）反映了剪胀角的大小。例如，剪胀角为零（塑性势面水平），只发生塑性剪切变形，没有塑性体积变形，即达到临界状态。
图2
二、剪胀角的大小取多少
Bolton建议剪胀角可根据峰值摩擦角与残余摩擦角的差距来取（图3），或者按经验值来取（图4，引自秦红玉博士课件）。
图3
图4
三、剪胀角对计算结果有没有影响
看情况，某些情况下很大。比如做一个单桩竖向承载力算例，桩周土采用MC模型，当荷载达到一定数值后，桩土界面上的土体达到塑性状态，要发生塑性变形。如果设置了比较大的剪胀角，会有发生法向（指桩土界面）变形的趋势，由于桩体材料硬，变形受到限制，必然产生大的法向应力，材料强度得到提高，能承受进一步的剪切荷载。这时候算出来的荷载沉降曲线是不会有拐点的。（图5）
图5
另外需要强调，由于MC模型的塑性势面近似是直线，也就是说直线的法向方向是不变的。如果设置了非零的剪胀角，土体会一直剪胀一直剪胀。如果没有限制，一个单元体最终将膨胀到无穷大，充满所有空间，这显然是不可能滴。对比高等的修正剑桥模型（MCC），塑性势面是一个与屈服面一样的椭圆，法线方向是变化的，应力状态达到椭圆顶点，没有剪胀，就避免了这个问题了。
最后，顺便说一句，MC模型的塑性势面与屈服面方程不一样，因此计算时应选择为非对称算法，否则经常会不收敛，尤其是临近破坏时。
弹性模量的设置众所周知，弹塑性模型包括弹性部分和塑性部分。Abaqus中这两部分是分开设置的。具体为在Property模块中单击，如图6设置弹性部分，如图7选择塑性部分。
图6
图7
Abaqus中内置了很多弹性模型，包括线弹性、孔隙弹性等。孔隙弹性主要配合修正剑桥模型使用。简单模型中常用的是Elastic下的Isotropic各向同性，此时只需给出弹性模量和泊松比即可。（图8）
图8
由于MC模型相对简单，参数少，很多学生喜欢用它，但是在设置模量时容易犯以下几个错误：
（1）直接将弹性模量E取为岩土勘探报告中的压缩模量，Es。这个错误是很明显的，压缩模量是侧向变形受到限制的条件下，竖向应力与应变的比值。如果土体是弹性体，压缩模量与弹性模量之间有相应的转化公式
，由于泊松比小于0.5，所以E总是小于Es的。
（2）按理论公式将压缩模量转换后的值设为弹性模量。这里存在两个问题：一是压缩模量是根据土体单元体的压缩试验得到，通常取e-p曲线上两点连线确定，其与压力范围有关系，而且加载过程实际上是个弹塑性过程，根据Es转化后的模量也只能称为变形模量，与弹塑性理论中的弹性模量还是有差异的。二是大量现场测试到的变形模量与压缩模量之间的关系与理论公式大都相反，对多数土来说，变形模量反而大于压缩模量。高大钊老师在他的《实用土力学》页上有比较详细的说明，他将其归结于土的结构性，钻土取样扰动了土的结构，室内压缩试验结果不能反映原状土的压缩特性。
（3）设置模量时不考虑实际排水条件。照理来说，土的力学行为由有效应力控制，分析时应进行包含孔压单元的有效应力分析，并设置实际的排水条件和渗透参数。但方便起见，在两种情况下可进行相应简化，即完全排水条件和完全不排水条件。这两种情况都不变采用含孔压单元，但是后者的强度参数取总应力参数，泊松比取接近0.5（模拟无体积变形），弹性模量自然要取不排水条件下的数值。对于黏土，国内外有一些根据不排水强度估算模量的经验公式。
实际上，同学们之所以选用MC模型，主要是为了分析极限承载力（强度问题），不会有人用MC模型去算固结沉降的（按照MC模型，等压加载不会引起屈服，与土体实际性状不一致），那我们在选弹性模量时自然就要模拟土体在偏压力作用之下的特点。如图4所示，如不考虑MC模型的硬化，其偏应力应变关系为一折线，实际试验做出来是个曲线。因此，我们所选择的模量要尽可能使两条曲线接近，一般的做法是选E50，即1/2破坏应力对应的割线模量。如果要考虑弹性模量随围压的变化，可以将土层划分为多个区域，每个土层采用不同的值来近似模拟。
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