深圳杯竞赛的四道题目分别为：

A题--火星探测器着陆控制方案，B题--背向瑞利散射光纤激光传感器设计，C题--配电网可靠性和故障软自愈研究，D题--基于一个微分对策问题的机器学习能力定量评价。由于疫情，今年深圳杯数学建模挑战赛全程采用线上方式。共约个队报名参赛，余队提交了参赛作品。通过赛区推荐、入围决赛网络评审和线上决赛答辩，评委们选出了各题的1-3等奖获奖队伍。总的来说，各队认真地完成了各项任务，通过这次竞赛，加深了对数学建模的理解与认识，真刀真枪地进行了实践，得到了锻炼。但在决赛答辩过程中发现有个别参赛队修改了事先提交的论文和PPT，这是不允许的。因为答辩有先后次序，如果允许修改文件内容，后面的答辩队就可以参考前面答辩队讲述的内容，导致竞赛的不公平。所以，如果发现有修改PPT或论文的行为，会被取消评奖资格。评委老师对本届赛题总结如下：

A题

随着我国航天事业的飞速发展，我国首次成功完成了火星探测任务，这标志着我国的星际探测迈出了重要的一步。A题以此为背景，探讨火星探测器在着陆前的悬停过程。全国共有个队选做了A题，经各赛区评审有47个队报送全国评阅，从中评选出16个队参加了最终的决赛。各队通过查阅文献了解火星探测器的着陆过程，根据牛顿运动定律、动量守恒定律、反冲原理等物理定律，针对不同的减速过程分别建立了探测器运动过程的动力学方程（组）。在此基础上，针对赛题要求的各项指标，分别建立了时间最短、能量消耗最少、与实际情况最吻合的最优控制模型或参数优化模型。然后采用各种优化方法对所建立的模型进行求解，得到了较为满意的结果。总体来说，各队对问题的理解是正确的，所建立的模型基本上是合理的。但是，在答辩过程中，也发现了一些问题：在建立动力学方程时，某些假设不太合理。例如，在伞降减速段，假设空气阻力与伞的表面积成正比，而与探测器的降落速度无关。前一个假设是正确的，但是后一个假设是有问题的，实际上，空气阻力与探测器的降落速度有关，降落速度越大，阻力也会越大。在讨论探测器的推动力时，假设推动力为已知常量。实际上，在降落的不同阶段，探测器的推动力是不同的。例如，在动力减速段，探测器依靠喷射燃料获得动力来减速。根据反冲原理，此时的推力（实际上是阻力）与动量的变化率有关，从而与探测器的质量和速度及其变化率有关，它不是一个常量。在建立能量消耗控制模型或参数优化模型时，选择的目标函数不合理。例如，有的队将动力减速阶段与伞降减速阶段的时间之和最短作为衡量能量消耗的指标，从而将第2个问题转化为第1个问题。其理由是：在推力是常量的情况下，燃料消耗与时间成正比。但是在动力减速段，通过喷射燃料来减速，推力的大小与燃料的消耗是相关的。单位时间内燃料的消耗越大，减加速度就越大，减速就越快，达到指定速度所需要的时间就越短。因此，用时间最短作为能量消耗最少的等价性指标是不合理的。在控制模型或优化模型中，没有明确指出哪些是已知量，哪些是控制变量或决策变量，也就是建立的模型是不完整的，也造成了读者阅读上的困难。

B题

本研究课题是一项利用光信号在光纤中传输时产生的背向瑞利散射现象设计光纤传感器的实践性课题，具有重要的应用价值。对光纤中瑞利散射所具特性的机理分析，也具有着重要的理论意义。由于光纤传感器具有电绝缘、非侵入、耐腐蚀、防爆等特性，且能具备较强的抗电磁干扰能力和较高的灵敏度，其设计原理和技术在近些年被人们广为

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