具有密排六方(HCP)结构的材料，如钛、镁、锆以及它们的合金等，在航空航天、国防科技、船舶制造、医疗器械等领域具有广泛的应用前景。这些材料经常面临高温、高应变率的极端工况，因此，对其在不同温度和应变率下的变形行为的研究意义重大。但是，由于HCP结构的低对称性，具有这一晶体结构的材料经常显示出强烈的各向异性，变形机制也比较复杂，导致对这些材料变形机理的了解还不够充分和深入，极大的限制了而这些材料的应用场景。

近日，北京理工大学宋卫东教授课题组针对密排六方(HCP)结构材料提出了考虑熵影响的晶体塑性模型，从理论上系统的解释了温度和应变率对HCP结构晶体变形行为的影响过程。基于单晶体塑性(SCP)自底向上方法构建了一套晶体塑性有限元模拟体系，在

的应变率范围、77-K的温度范围内系统地研究了具有HCP结构的α钛单、多晶体的力学性能和织构演化。在流动应力模型中，引入了熵对吉布斯自由能的影响和Meyer-Neldel补偿率，阐明了应变率敏感系数随加载温度和应变率的变化规律，如图1所示。在硬化模型中，采用不同的模型来描述拉伸和压缩孪晶，并考虑了温度和应变率对材料硬化的影响。该研究有助于对HCP结构材料的力学性能的深入了解，从而为其加工制造和极端环境下的应用提供参考。

图1率敏感性参数(m)，剪切应变率(

)和温度(T)之间的关系，图中蓝/红色曲面分别为考虑/不考虑熵影响的结果。

研究表明，对于单晶体α钛，其力学相应和织构演化均受到取向、温度和应变率的影响。众所周知，对于金属材料通常具有应变率硬化和温度软化效应，这一点在单晶体α钛中依然存在，如图2所示。比较相同加载条件不同取向的结果，可以发现在研究的几个取向中，屈服应力和应变硬化率随着加载方向与晶体的c轴夹角上升而递减，加载前后织构变化的剧烈程度也遵循这些规律。进一步分析表明，由温度、应变率和取向不同引发的细观上滑移、孪晶系的相对激活率变化是上述现象的成因，如图3所示。温度和应变率会影响率敏感性和应变硬化系数，而取向则会影响滑移/孪晶系的Schmidt因子，因此造成相对激活率的不同。结果显示，加载后孪晶体积分数更高的试件应变硬化效应更强，织构的变化也更剧烈。

图2单晶体α钛在不同温度、应变率下的应力应变曲线模拟结果:(a)平行于[

]压缩；(b)平行于[

]压缩；(c)平行于[

]压缩；(d)平行于[

]拉伸

图3单晶体α钛在相同加载条件下不同取向的相对激活率模拟结果:(a)平行于[

]压缩；(b)平行于[

]压缩；(c)平行于[

]压缩；(d)平行于[

]拉伸

在单晶体模拟的基础上，利用Voronoi法建立的多晶体模型能够成功的捕捉多晶体内部产生的应变不均匀和局部应力集中现象，如图4所示。在使用同一套参数的情况下，从图5中可以看出，该晶体塑性模型能够有效的模拟单/多晶体在不同加载条件和不同初始织构下的织构演化。温度和应变率对多晶体力学响应、织构演化和滑移/孪晶系相对激活率的影响和对单晶体的影响类似。

图4加载前后的多晶体有限元模型

图5不明显、拉拔、冷轧、热轧四种初始织构多晶体在不同加载条件下加载前后的极图模拟结果

研究还表明，在相同或相似的加载条件下，具有明显初始织构的多晶体会拥有比初始织构不明显的多晶体更高的应力应变曲线和总孪晶体积分数，如图6、图7所示。通过对相对激活率的分析，产生该结果的原因在于具有明显织构的多晶体中，初始择优取向使得能够开动的滑移系种类受到限制，进而导致更多孪晶系出现来容纳变形。

图6不同条件和初始织构的多晶体纯钛应力应变曲线、应变硬化率曲线

图7准静态室温加载下不同初始织构多晶体相对激活率曲线：(a)初始织构不明显；(b)冷轧初始织构

本研究拓展了温度和应变率对HCP结构材料力学性能影响的规律性认识，为HCP结构材料的加工制备和性能优化提供了机理分析和理论支持。

相关成果以“Astrainrateandtemperature-dependentcrystalplasticitymodelforhexagonalclose-packed(HCP)materials:Applicationtoα-titanium”为题发表在InternationalJournalofPlasticity上。论文第一作者为北京理工大学博士生戴连松，通讯作者为北京理工大学宋卫东教授。该工作得到了国家自然科学基金项目的支持，以及西南交通大学康国政教授的指导，特此致谢！

北京理工大学宋卫东教授团队长期致力于非晶合金、高熵合金、3D打印点阵结构以及仿生材料与结构在冲击载荷作用下的变形、损伤和破坏机理研究。近年来团队在IJP和IJIE等期刊发表一百四十余篇学术论文，获授权专利和软件著作权四十余项，出版学术专著2部，获多项省部级科技奖励。

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