1.线弹性
所有材料真实的弹性行为一定是非线性的。但是许多工程材料在应力水平不高的情况下都显示出应力与应变成正比的特性（胡克定律）。在描述线弹性工程材料的应力与应变时，其本构关系为：
其中，E为弹性模量、G为剪切弹性模量、μ泊松比。2.弹塑性
为了更好地体现塑性体应力应变关系，人们用多段函数来体现弹塑性体的本构模型。当然，根据分析问题的复杂情况，分别为刚塑性模型、理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型。
刚塑性模型：
理想弹塑性模型：
线性强化弹塑性模型：
3.粘弹性
随着研究的深入，材料呈现出粘弹性性质，例如蠕变、松弛。在描述这种应力、应变与时间有关的材料模型时，仿照动力学简化方式，引入弹簧与阻尼器，用弹簧模拟弹性性质、用阻尼器模拟粘性性质。
根据弹簧与阻尼器的连接形式，分为Maxwell模型（串联）、Kelvin模型（并联）。
Maxwell模型：
Kelvin模型：
总结
材料的力学性质是用应力-应变-时间关系来描述的，材料的力学本构关系分为与时间无关的和与时间有关的两类。前者又可分为弹性（包括线性、非线性）和塑性两种；在塑性体中又可分为无屈服的（包括线性、非线性）和有屈服的两种；后者主要用机械元件的串、并联来模拟应力、应变与时间的关系（还包括三参数流体模型、三参数固体模型等复杂模型）。当然了，在实际仿真软件的材料模型中，其本构关系远比上述几种模型复杂，本处的本构关系只是一个缩影，供仿真过程材料模型选择参考。
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