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来自武汉大学土木建筑工程学院的JieYang对数据驱动(DD)计算和模型驱动(MD)计算在工程结构分析中的耦合问题进行了研究。数据驱动计算最初是由Kirchdoerfer和Ortiz()引入的，其主要思想是通过将实验得到的材料数据直接嵌入到力学模拟中，从而实现绕过材料的本构建模。这项工作中的模型驱动计算是指基于标准本构模型的模拟，它可以从其计算效率中受益。DD-MD求解器的思想是对求解域中难以确定材料本构模型的局部区域进行数据驱动计算，而对其余的、本构模型易于确定的区域进行驱动计算。文中演示了几个数值样例，借此展示该方法的鲁棒性和可靠性。

图1复合杆的示意图图2拥有两种单元的杆件的有限元模型

在一维情况下，考虑一个受到集中力的复合杆，如图1所示。假设杆的左侧是线弹性的，σ=Eε，而右侧的材料行为由一组数据点(σ,ε)∈D表示，其中D代表材料数据库。在这种情况下，左侧可以采用模型驱动（MD）计算（基于本构模型的模拟），而右侧可以采用数据驱动(DD)的方法计算。文中使用了一个简单的有限元离散化方案，如图2所示。DD-MD思想主要体现在先取得距离函数的最小值，然后通过不断迭代，最终从材料数据库中得到最优的应力应变状态值。在一维状态下，初值均为0的状态，其迭代获取最优状态的过程如图3所示。

图3数据驱动方法的收敛路径图4二维弹性的有限元模型

在二维情况下的离散化方案如图4所示。该结构由两种材料组成，一种由σ=D:ε定义，另一种由一组数据点(σ,ε)表征，其中σ和ε代表应力和应变张量。在这种情况下，局部区域采用数据驱动计算，其余大部分区域采用模型驱动计算。位移的均方根误差与有限元数量，如图12所示。从图中可以看出，随着单元数的增加，可以实现收敛。此外，单元数量一定的情况下，DD-MD解决方案略好于纯DD-解决方案。DD-MD计算与纯DD计算的CPU运算时间，如图6所示。

图5位移的均方根误差与有限元数量间的关系图6DD-MD计算与纯DD计算的CPU运算时间

文中将二维的案例扩展到了三维，如图7所示。图8展示了三维情况下，位移的RMS误差与单元数量的关系。在DD-MD求解器和纯DD求解器下均能收敛。而且，与之前的二维案例类似，DD-MD求解器的解的精度高于纯DD求解器。

图7固定端腐蚀的3D钢梁示意图。图8三维情况下，位移的RMS误差与单元数量的关系

相关成果以“Aninvestigationonthecouplingofdata-driven

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