本文主要介绍莫尔库伦（MC）模型中剪胀角的设置，适合初学者

一、什么是剪胀角

土体在收到剪切作用时会发生体积变化，即所谓的剪胀和剪缩性。剪胀角就是用来描述剪胀性的，其正切为体积变形与剪切变形之比（图1）。相关概念建议参考BOLTONMD.Thestrengthanddilatancyofsands[J].Geotechnique,,36(1):65-78.

图1

在ABAQUS中MC模型的塑性势面采用的是如图2所示的一系列曲线，在大部分应力范围内，塑性势面为直线。根据弹塑性力学理论，塑性势面的法线方向即代表了塑性变形增量的方向，其在水平方向上的投影（代表体积变形）与竖直方向上的投影（剪切变形）反映了剪胀角的大小。例如，剪胀角为零（塑性势面水平），只发生塑性剪切变形，没有塑性体积变形，即达到临界状态。

图2

二、剪胀角的大小取多少

Bolton建议剪胀角可根据峰值摩擦角与残余摩擦角的差距来取（图3），或者按经验值来取（图4，引自秦红玉博士课件）。

图3

图4

三、剪胀角对计算结果有没有影响

看情况，某些情况下很大。比如做一个单桩竖向承载力算例，桩周土采用MC模型，当荷载达到一定数值后，桩土界面上的土体达到塑性状态，要发生塑性变形。如果设置了比较大的剪胀角，会有发生法向（指桩土界面）变形的趋势，由于桩体材料硬，变形受到限制，必然产生大的法向应力，材料强度得到提高，能承受进一步的剪切荷载。这时候算出来的荷载沉降曲线是不会有拐点的。（图5）

图5

另外需要强调，由于MC模型的塑性势面近似是直线，也就是说直线的法向方向是不变的。如果设置了非零的剪胀角，土体会一直剪胀一直剪胀。如果没有限制，一个单元体最终将膨胀到无穷大，充满所有空间，这显然是不可能滴。对比高等的修正剑桥模型（MCC），塑性势面是一个与屈服面一样的椭圆，法线方向是变化的，应力状态达到椭圆顶点，某有剪胀，就避免了这个问题了。

最后，顺便说一句，MC模型的塑性势面与屈服面方程不一样，因此计算时应选择为非对称算法，否则经常会不收敛，尤其是临近破坏时。