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理论力学、结构力学与材料力学是高等教育中机械工程,土木桥梁建筑,航空航天等专业必修的课程,部分工科专业进一步考研深造也会涉及到。那么这三门力学各自有什么特点?相互之间有什么关系?如何才能学好学透这三门课程,做到理论知识了然于胸,实践中能够游刃有余的运用呢?下面笔者结合自己多年来从事力学相关工作的经验以及实践中对理论的反复思考,来对上述问题进行简单的讨论。
悬挑桁架结构理论力学,笔者认为这门课程叫做“经典力学理论”更为合理,因为力学所包含的内容,除了经典力学,还有微观领域的量子力学,电动力学,相对论力学,说了句题外话。回到正题,那么理论力学到底在研究什么呢?首先我们来看理论力学研究的内容。一般来说,理论力学研究的是刚体机械运动的规律,根据运动规律从易到难分为三个部分,静力学、运动学、动力学。其中静力学研究的是物体间力系的基本定义,用一句白话说就是力是什么,怎么描述,怎么进行定量的衡量。给出了定义以后,根据定义引出静力的平衡问题。在静力学的范畴里,不考虑时间因素,所有的力学问题经过抽象以后,得到的数学模型不含时的线性模型。也就是说,不含时的线性模型能够解决静力学的几乎所有问题。运动学则是以质点和刚体的运动为研究内容,引进了时间因素,研究物体的位置、姿态、速度随时间变化的规律,但是不考虑质点的质量,刚体的转动惯量等因素。动力学在静力学与运动学的基础上,引入物体的质量、转动惯量,进而引出动量定理、动量矩定理,研究物体在确定力作用下的运动规律。而分析力学部分则是基于最小作用原理,针对运动或者约束规律容易确定的运动机构发展起来的不同于牛顿力学体系的一个分支,其发展兴盛同工业革命同步进行的,用以解决机构的动力学问题。因此理论力学是结构力学与材料力学的基础,结构力学与材料力学的重要理论只不过是理论力学的具体应用和延伸。如果打算学好结构力学和材料力学,就必须学好理论力学,特别是静力学部分。从方法上来讲。学好理论力学其实并不难,只要把定理理解透彻,再配合做一些经典习题,很快就能够掌握。
结构力学,其中的结构是指梁与杆结构,特点是结构的长度远大于横截面尺寸。可以用这样一句话来描述结构力学的内涵:结构力学是研究梁杆结构(包括静定与超静定)在荷载作用下的稳定性、内力分布、内力传递、结构变形规律的一门学问。其中的虚功原理和由此导出的虚力原理一定要仔细体会。结构力学中的矩阵位移法是基于电算的结构有限元法的理论基石之一。而结构有限元法已经成为解决工程中力热甚至是电磁学问题的一大利器!相比理论力学,结构力学更加具体化,其理论并不复杂,学起来简单,实际操作起来比较繁杂。由于研究对象是从建筑结构中抽象而来的,因此是土木建筑类专业必修的课程。结构力学的学习方法是,先吃透理论,再按照解题的固定模式多加练习,特别是力法和位移法部分要熟练掌握解题套路。
各种桁架结构桥梁材料力学的研究内容可以看作结构力学的进一步细化,通过结构力学获得结构沿轴向的分布规律,材料力学引入应力应变的概念,研究荷载在横截面上的分布规律,以及材料的承载能力特性,比如抗拉、抗弯、抗扭特性等。材料力学引入的应力应变张量是结构有限元理论的又一理论基石。材料力学学习的重点在于掌握材料截面力学特征量的推导,学习方法同理论力学一样,不外乎理解理论与进行实践。
应力张量示意图总结起来,这三门课程的合理学习顺序应该是:理论力学结构力学材料力学。学习理论力学打下基础,学习结构力学掌握载荷在结构中沿轴线方向的分布与传递规律,学习材料力学研究结构横断面的力学特性,掌握简单结构的强度刚度校核方法,从而为结构有限元法的学习打下基础。