出品：科普中国

制作：吴庆

监制：中国科学院计算机网络信息中心

雨过天晴出现的彩虹、洒水车经过恍然间看到的彩虹、路边小水洼中偶然发现油滴扩散形成的绚丽色彩……这些色彩斑斓、颜色各异的事物，在我们的生活中随处可见。难以想象，缺失了色彩的世界，那会多么的单调啊。

现在，颜色不仅能看看，还能拿来用用——用颜色来观测物体内部的受力情况。这究竟是怎么一回事呢？

“光测弹性法”——用颜色测受力

日常生活中，我们会接触到形形色色的物体。小到塑料尺子、水杯，大到桥梁、楼宇。我们在创制它们的时候，都会考虑到受力的问题。例如在建造桥梁时，哪些地方承受的压力大？哪些地方需要加固？桥梁形状是否合理？能不能达到设计的载重标准？这都是在前期设计过程中需要考虑的因素。

举个形象的例子：一个人站在桥上，跟一辆载重卡车停在桥上，桥承受的重量变多了。但是我们光凭人眼或是尺子，观测不出来桥的内部哪些地方受到的压力大，哪些地方承受到的压力小。如果能够直观看出桥内部各个位置的受力情况，桥梁结构便能够得到极大的优化，并大大节约建筑材料。

经过多年的研究，人们最终找到了如何观察物体内部受力情况的方法，那就是——光测弹性法。

光测弹性法最初起源于一种光学现象：光弹性现象。光弹性现象由苏格兰物理学家大卫·布儒斯特[1]第一次记录[2]，并在二十世纪初由E.G.Coker和伦敦大学的L.N.G.Filon发展应用。

“弹性”是指物体发生形变后，能够恢复原来大小和形状的性质。有些物体例如橡皮筋的形变很明显，但玻璃的形变就很微小，人眼观察不出来。而布鲁斯特却发现，变形后的玻璃具有一种容易观察的光学现象，就是一束光在通过受力变形的玻璃时，走的路径和原来不一样了。给玻璃块施加了压力和不施加压力时，光束的传播路线是不一样的。这种现象称为双折射现象。有的材料天生就具备这种性质。

△（图片来源：作者自制）

能够产生双折射现象的晶体：

△（图片来源：Wikipedia）

这种和光有关，又和物体弹性形变有关的现象就取名光弹性现象。

随着对光弹性现象了解的深入，人们开始利用光弹性效应去检查机械工件、桥梁或水坝的内部应力分布。那么问题来了，应力又是什么？

什么是应力？去问问这些“闹别扭”的分子们

大家有没有用玻璃杯接热水，然后杯子炸了的经历（瑟瑟发抖）。玻璃内部最先接触到热水被加热，进而膨胀，而玻璃杯外部还是常温的，膨胀程度不大。于是组成杯子内壁和外壁的分子们“闹别扭”了：内壁需要膨胀但被外壁约束着。大家都憋着一股劲，憋不住了——杯子就炸了。

像这种由于各种原因导致物体内部出现分子之间相互较劲的情况，我们就称物体内部有应力。

自然界中的物质都是由分子和原子构成的，我们假设每一个分子都是一个小弹簧，很多小弹簧堆在一起构成了某个物体。小弹簧们在高温的时候离得比较远（热胀），伸缩自如；而随着温度越来越低，小弹簧们离得越来越近（冷缩），这时小弹簧的伸缩就会影响到周围的伙伴。

要是小弹簧们不是拉得长长的，就是压得扁扁的，还来不及恢复原样就因为温度变低聚在一起，那可能就会出问题了。举个例子，像下面的玻璃小水滴，一点它的尾巴，它就爆炸了：

△（图片来源：google）

这个玻璃小水滴有个专门的名称：鲁伯特之泪，是将融化的玻璃直接扔水里进行急速冷却凝固得到的。

△（图片来源：google）

它还有个特点：头铁（能挡子弹的那种）

△（图片来源：google）

当我们用光测弹性法观察它时，它的内部是有彩色条纹的：

△（图片来源：Wikipedia）

这种色彩斑斓的条纹，我们称之为应力条纹。图中出现应力条纹的地方，说明构成伯鲁特之泪的“小弹簧”处于压缩或是拉伸的状态。条纹的颜色以及分布反应了玻璃内部应力的大小以及分布情况。

很多物件在光测弹性法观察下都会有彩色条纹：

△（图片来源：Wikipedia）

日常生活中能观察到应力条纹吗？

答案是当然的。甚至不需要进入实验室，自己在家鼓捣鼓捣也能看到物体的应力条纹。简单来说，只需要如下三步：

第一步，在电脑屏幕前，打开一个空白的word文件，让显示屏变成白色。

第二步，拿一个息屏的手机或者平板怼在电脑屏幕上，像这样~要注意别把屏幕碰坏了呀！

△（图片来源：作者自制）

第三步，把自己的眼镜（树脂制造）或者随便一个塑料小盒子、塑料水杯等物品放在手机或平板上，并紧挨着电脑屏幕。接下来神奇的事情发生了——让我们来看看平板上的影子：

△（图片来源：作者自制）

倒影里看到的图像和我们平时观察到的普通影子不太一样，眼镜镜片和塑料片的内部都出现了彩虹一样的条纹，这些彩色条纹的分布正是物体内部的应力分布。

上面两个物体内部都有应力，但是应力产生的原因是不太一样的：玻璃镜片是由于眼镜框约束着它，导致镜片有些许变形，因此产生了应力；塑料小盒子则是因为制作过程中冷却太快导致来不及释放应力（参考前面提到的小弹簧理论）。

回顾这个小实验，可能你会产生这样的疑问：

第一，为什么要在电脑屏幕前观察？

第二，为什么要观察塑料或是眼镜镜片（树脂做的）？

首先来回答第一个问题：为什么要在电脑屏幕前观察？

我们利用电脑观察物件时，电脑屏幕起的是“照明作用”，但这是一种特殊的照明，如果我们用台灯或是在白天利用自然光来进行实验，是观察不到彩色条纹的。这是因为显示器发出的光比较特殊，它的光是偏振光。

首先，光是一种电磁波，由振荡的电场和磁场组成。电场是一个矢量，有大小和方向。其中，光的偏振是针对光的电场分量而言的。

△（图片来源：Wikipedia）

简单理解，偏振光就是图中的红色箭头只会出现在黑色轴线的上下方，而不会四面八方都有。太阳光的电场矢量可就在哪个方向都有。

为什么只有偏振光才能照出来彩色条纹呢？可以这样简单理解：一个震动方向上的电磁波能够产生一种条纹分布，只要它的振动方向是不变的，那么产生的彩色条纹图像也是稳定不变的。

而像太阳光、台灯这类光源发出的光，电磁波的电场振动方向杂乱无章，对应着的是各不相同的彩色条纹分布，而这些图案变化极快（例如nm的绿光，电场每秒震荡次，这会导致图案变化的也极快）如此高的频率，我们自然分辨不出来清晰的应力条纹图像。

接着来看第二个问题，为什么观察的是塑料和眼镜镜片（树脂）？

光弹性的存在，是基于一些透明材料的双折射现象，它是指光线透过材料时表现出两种不同的折射率。简单来讲，当光入射到有双折射性质的材料中时，一束光会分为两束，沿着不同的路径传播。两束沿着不同路径方向传播的光经过“干涉”后，形成了彩色的条纹。

“干涉”又是什么意思？

首先，人们在研究中发现，红、绿、蓝三种颜色能够组成其他的任何颜色（包括白色），我们的显示器发出的光也就这三种。下图是显微镜观察下的屏幕。

△（图片来源：Wikipedia）

可以想象一下，现在有一群红孩儿代表红光，一群蓝精灵代表蓝光，还有一群豌豆代表绿光。它们按照红、蓝、绿三人一队的形式，在均匀介质中跑得很整齐，但是在内部应力分布不一样的地方，大家跑的速度就不一样了：有人掉队了，有人跑得快……没走散的小分队表现为白光，走散了的小分队根据情况表现出不同颜色的光，于是我们就见到了彩色的条纹。

△（图片来源：作者自制）

光的本质是电磁波，具有波粒二象性。这里比较粗浅地描述了光的干涉现象，科学家们还从波的角度对光的干涉现象作出了极其精妙的解释，并发展出了一套非常完善的数学理论。公式非常美丽，感兴趣的读者可以去查阅相关的资料。

光测弹性，在科技领域有哪些应用？

在科学观测中，如果用透明塑料去模拟想要检查的部件形状，再根据实际情况加上成比例的应力，最后就能用光测弹性仪显示出部件其中的应力分布。

△（图片来源：参考文献3）

这张图片是用环氧树脂做成小砖块在光测弹性仪中显示的图像，根据这些条纹分布便可以知道小砖块的受力分布。

截至目前，光测弹性领域不断取得新进展，许多光弹性实验室建立起来，大量的技术改进和简化得以实现。尤其是使用发光二极管的数字偏光镜的出现，使得连续监测处于负载下的物理结构成为可能，促进了动态光弹性技术的发展，而动态光弹性技术对于例如材料断裂等方面的复杂现象研究起到了重大作用。

而随着计算机的发展，科学家们甚至不需要做实物模型，只是在电脑上简单操作便能够得出和实际做光弹性实验的结果非常接近的数据。光测弹性法使得工程师们设计桥梁时间从一年缩短到一个月，而计算机则让这个时间缩短到一周。这或许就是数学与计算机相碰撞擦出的奇妙火花吧。

参考文献：

[1]

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